Телекоммуникационные технологии


         

независимый от него стационарный случайный


Тогда x (t)= z (t) +h(t), где h =h(t) - полезный сигнал, а z(t) - независимый от него стационарный случайный процесс (шум). Линейное устройство должно быть выбрано так, чтобы процесс на входе



с вероятностью, не меньшей 1-d, будет отличаться от математического ожидания a лишь не более чем на



Распределение Эрланга

Рассмотрим систему, которая способна обслуживать m запросов одновременно. Предположим, что имеется m линий и очередной запрос поступает на одну из них, если хотя бы одна из них свободна. В противном случае поступивший запрос будет отвергнут. Поток запросов считается пуассоновским с параметром l0, а время обслуживания запроса (в каждом из каналов) распределено по показательному закону с параметром l, причем запросы обслуживаются независимо друг от друга. Рассмотрим состояния E0, E1,…,Em, где Ek означает, что занято k линий. В частности E0 означает, что система свободна, а Em - система полностью занята. Переход из одного состояния в другое представляет собой марковский процесс, для которого плотности перехода можно описать как:





При t ® Ґ переходные вероятности pij(t) экспоненциально стремятся к своим окончательным значениям Pj, j=0,…,m. Окончательные вероятности Pj могут быть найдены из системы:

-l0P0+lP1=0

l0Pk-1 - (l0+kl)Pk + (k+1)lPk+1 =0 (1Ј k<m)

l0pm-1+ml Pm=0

решение которой имеет вид:



Эти выражения для вероятностей называются формулами (распределением) Эрланга.











Previous:

   UP:

    Next:




Содержание  Назад  Вперед